いかにして問題をとくか

未 読
いかにして問題をとくか
ジャンル
著者
G.ポリア 柿内賢信(訳)
出版社
丸善出版
定価
1,620円
出版日
1975年04月01日
評点(5点満点)
総合
3.5
明瞭性
3.0
革新性
3.0
応用性
4.5
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レビュー

数学が苦手。そんな理由から、「数学の本」である本書を避けている人も多いのではないだろうか。かく言う私もその一人。覚悟を決めて読み始めるも、ところどころ数式や図形の問題があり「ああ、やっぱり数学の本だったか」とそのまま閉じてしまいたくなる。

しかし、本書の冒頭で訳者である柿内賢信氏は、本書の翻訳を思い立った理由を以下のように述べている。「第1にそれが非常に面白い本であるということ、第2に(中略)なにか新しい創造の仕事に携わろうとする人たちならば誰にでも是非よまれるべき本であると信じたからである」。そして、「ほんとうに学問を深め、それを活かすためには新しい心の創造がなによりもまず大切なことである。それにはどうすればよいかをこの本が鮮かに示してくれている」と。

また、著者自身も「読者が自分のちからで首尾よくそれ(問題)を解きえたならば、それは異常な緊張と発明のよろこびをもたらすであろう。若くて感じやすい年頃にそのような経験をしておくことは精神的な仕事に対する興味を湧立たせ、生涯にわたって心のうちに深い印象を残すことになるであろう」と説く。

仕事(ビジネス)の場で課題を解決し「異常な緊張と発明のよろこび」を感じることは難しい場合もあるだろうが、数学の問題を解くことによって同じ体験ができるのであれば、高校時代に戻った気分で問題に向き合ってみるのもいいかもしれない。本書で述べられているのは、問題との「正しい向き合い方」。読み終わる頃にはきっと、仕事に対するやる気が湧いているはずだ。

著者

本書の要点

  • 要点
    1
    われわれが問題を解くためには、まずそれをよく理解しなければならない。わからない問いには答えようがないからだ。
  • 要点
    2
    何の計画をも持たずに、全体像を理解しないまま、目の前の細かい仕事にとりかかるのは無意味だ。
  • 要点
    3
    目の前の問題が解けなかったら、それと似た別の問題を考えてみる。遠回りをしているように見えるが、これは「直接超えるのが難しい障害物を迂回する」という人間のすぐれた知性によるものだ。
  • 要点
    4
    結果を調べ直すことは、私たちの知識をいっそう確かなものにし、問題を解く能力を豊かにする。

要約

仕事の過程を4つに区切って進める

どんな種類の問題にも使える、一般性のある問いと注意のリスト
robuart/iStock/Thinkstock

本書は、主に「問いや注意に関するリスト」を中心として進められていく。リストには「いかにして問題をとくか」という書名と同じタイトルがつけられており、表紙を開いてすぐの見開きと、裏表紙をめくった見開きにそのリストが掲載されている。

そして本文では、リストの目的が論じられ、実例によってその使い方が示され、そこに出てくる考え方や思考作用が説明されている。このリストを上手に使い、本書に書かれている「問いや注意」を自分に与えることができれば、自分が問題を解くときにきっと役立つだろう。そして、同じ「問いや注意」を学生(職場の部下や後輩に置きかえてもよいだろう)に与えれば、彼らが問題を解くのを助けることができるだろう、と著者は述べている。

著者は、「問題を解く」という仕事を4つに区分し、それをリストにも反映している。区分の1つめは、「問題を理解する」こと。第2に、いろいろな項目がお互いにどう関連しているか、わからないこととわかっていることがどのように結びついているか、解がどんなものであるかを知り、「計画を立てる」こと。第3に、その計画を「実行する」こと。そして第4に、解答ができ上がったら振り返り、もう一度よく「検討する」ことだ。

たとえば学生が数学の問題を解くときに一番よくないのは、「問題をよく理解しないうちに計算や作図に飛びついてしまうことだ」と著者は言う。「問題の大きなつながりを理解しなかったり、何等の計画をも持たずに、細かい仕事をはじめるということは無意味である」。

さらに、自分の計画を実行しながら各段階を検討すれば、多くの場合は間違いを避けることができるだろう。また万一、自分が導き出した解答を調べ直すことを怠れば、大切な結果が失われてしまうだろう。

問題をさまざまな角度から検討し、目的を理解すること

問題文から、未知のもの、与えられているもの、条件などをつかむ
Steve Hix/Fuse/Thinkstock

われわれが問題を解くためには、まずそれをよく理解しなければならない。わからない問いには答えようがないからだ。

問題を理解するためには、「問題を説明してある言葉が分り易い」ことが重要だ。問題文を読んで、わからないこと、わかっていること、与えられている条件などのような問題の重要な部分をつかむ。そのためには、次に挙げるような質問が役に立つ。「未知のものは何か、与えられているものは何か、条件は何か」。

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いかにして問題をとくか
未 読
いかにして問題をとくか
ジャンル
スキルアップ・キャリア サイエンス
著者
G.ポリア 柿内賢信(訳)
出版社
丸善出版
定価
1,620円
出版日
1975年04月01日
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