「偶然」の統計学

未 読
「偶然」の統計学
ジャンル
著者
デイヴィッド・J・ハンド 松井信彦(訳)
出版社
定価
968円(税込)
出版日
2017年10月05日
評点
総合
4.0
明瞭性
4.0
革新性
4.0
応用性
4.0
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「偶然」の統計学
「偶然」の統計学
著者
デイヴィッド・J・ハンド 松井信彦(訳)
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定価
968円(税込)
出版日
2017年10月05日
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4.0
明瞭性
4.0
革新性
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応用性
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レビュー

宝くじのロトでまったく同じ当選番号が2回連続して出現した。ある人物は生涯で7回落雷に遭った。マーケットは10万年に一度しか起こらないはずの金融危機にしばしば見舞われる。こうした一見ありそうもない出来事が、世界中で頻繁に起きている。

私たちが偶然の一致や奇跡と感じるそれらの出来事は、実は統計学的に言えば十分にありえることの一つに過ぎない。だから世界のどこかで毎日何かが起こるのであるが、それにもかかわらず私たちの感覚には、奇跡や予言の成就といった特別な出来事として立ち現れてくる。それはなぜだろうか。

英国の数学、統計学界の権威である著者は、その理由を「ありえなさの原理(The Improbability Principle)」で解き明かす。いかに私たちは「偶然」に幻惑されているかが明らかになり、偶然が生じる原因を人生に活かすための方法を発見することができる。

本書の特筆すべき点は、取り上げられている事例がいかに多様で個性的かという点だ。しかも、ロトの当選金額を大きくする方法まで示唆してくれる。知的エンターテインメントとしても十分楽しんでいただけるであろう。

現代人の必須科目とも言われる統計学であるが、その働きを直感的に把握することは難しい。統計的センスを磨くには、理論を学ぶとともに豊富な事例に触れることが王道であろう。その意味で本書は理想的な入門書といえる。

ライター画像
しいたに

著者

デイヴィッド・J・ハンド (David J.Hand)
インペリアル・カレッジ・ロンドン数学科名誉教授であり、ウィントン・キャピタル・マネジメント社の首席科学アドバイザー。2003年にイギリス学士院フェローに選ばれ、二度にわたり王立統計学会会長を務めた。2002年に王立統計学会からガイ・メダルを、2016年にはヨーロピアン・ネットワーク・フォー・ビジネス&インダストリアル・スタティスティックス(ENBIS)からジョージ・ボックス・メダルを授与されている。

本書の要点

  • 要点
    1
    偶然では済まされないような、ありえない出来事は、統計学に基づいた「ありえなさの原理」で説明できる。
  • 要点
    2
    この原理は、「不可避の法則」「超大数の法則」「選択の法則」「確率てこの法則」「近いは同じの法則」という五つの法則から構成されている。
  • 要点
    3
    これらの法則は、日常の小さな偶然から、社会現象、さらに恒星の誕生、生物の進化にまで共通して作用している。
  • 要点
    4
    統計学的な見方を身につけることで、人々はより誤りなく世界を捉えられるようになる。

要約

ありえなさの原理

不可思議なこと

この世では、偶然では済まされないような不可思議な出来事が時として起こる。そうした出来事の背後には、人知の及ばない神秘的な意思の力が働いているのではないかと疑いたくなるかもしれない。

一見確率が限りなく低いようなことがなぜ起こるのか。それを説明するのが著者の提唱する「ありえなさの原理(The Improbability Principle)」である。さらに、この原理は「到底起こりそうもない出来事はありふれている」という主張の裏付けとなっている。

たまたまある人のことを考えていたときに、当人から何年ぶりかに連絡がある。そういった、私たちの日常の些細な出来事から、連続して航空機事故が起こるような社会的な出来事、さらには宇宙の誕生や人類の進化のような深遠な事象にまで、ありえなさの原理が深く関わっているのである。

気まぐれな宇宙
scyther5/iStock/Thinkstock

私たちの宇宙の根底にはランダムさと偶然がある。宇宙は気まぐれなのだ。先述した不可思議な出来事の根底にも、このランダムさや偶然がある。まったく予測不可能に見えて、実はこうした出来事は起こってしかるべきなのである。それを説明するのに必要なのは確率の基本法則である。

私たち人類はありえない出来事に遭遇したときに、それをどのように説明してきたのだろうか。一つには迷信がある。野球選手がバッターボックスに向かうときに、左足から踏み出すといったジンクスやゲンを担ぐのもこれに含まれる。迷信とは、因果関係がないところに因果関係があると信じ込むことである。すなわち、過去に成功したというだけで未来の成功確率が変わると考えていることにほかならない。

また、未来を予告する予言は、目に見える兆候に基づいているものの、一連の証拠から浮かび上がる予測を丹念に評価して行われるわけではない。テレパシー、超感覚的知覚(ESP)、超心理学、シンクロニシティー(共時性)。これらも、ありえない出来事に関して提唱されてきた説明のごく一部にすぎない。

その一方で、17世紀から20世紀初頭のあいだに急速に科学が発達した。これに伴い、自然の仕組みを理解し、予測する力、自然を操る技術が生まれた。これを受けて、「科学の法則がすべての自然現象を決めている」という機械論・決定論的な見方が誕生した。因果関係を明確に定義した物理法則にしたがって、あらかじめ定められた道筋を進んでいくという考え方だ。この見方は「時計仕掛けの宇宙」と呼ばれることがある。

一方、20世紀を通して、宇宙は決定論的ではなく、根底にランダムさや偶然があることが科学的に分かってきた。それが「ありえなさの原理」の土台をなしている。

偶然とは何か?
Michael Blann/Photodisc/Thinkstock

「偶然」とは何か。あるいは「確からしさ」、「ありえなさ」とは何だろう。こうした「確率」に関わる概念や言葉は、長い混乱の歴史を辿り、時に物議を醸すことさえあった。確率に関する議論は現在でも終息したとはいいがたい。それは確率が私たちの直感をしばしば裏切るからである。

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